Oder man kauft sich einen Adapter, mit dem man ein externes Laufwerk an den Fire Stick anschließen kann und kopiert die Dateien dann z.B. auf einen USB-Stick.

Der muss allerdings im FAT32-System formatiert sein, da der Fire Stick ihn ansonsten nicht erkennt.

Und dieser Adapter kostet nur wenige Euro. Funktioniert bei mir seit langem.

Kleiner Nachtrag: Ich habe den Total Commander auf dem Fire Stick installiert mit dem ich die Dateien aufrufe. Dies hat den Vorteil, dass ich sie nach dem Anschauen direkt wieder von dem USB-Stick löschen kann.